Ich frage mich immer noch, eigentlich schon seit der Schulzeit, was eigentlich passiert, wenn sich die ganzen Theorien doch als Falsch herausstellen. Bricht dann die ganze Forschung zusammen? Ist ja nicht so, dass in der Geschichte der Physik alle Theorien und Ansätze überlebt hätten.
Die Annahmen die sie machen werden sich eventuell als falsch erweisen, nicht jedoch ein Großteil der Ergebnisse und Prognosen die sie liefern. Diese wurden nämlich bereits millionenfach bewiesen und reproduziert. Und wieso sollte dann die Forschung abbrechen?
Goethe’s Farbenlehre stellte sich genau so als falsch herraus, wie sich Newton’s Mechanik nur als ein Spezialfall und eine Näherung der tatsächlichen Werte herrausstellte. Trotzdem hat die Physik diese kleinen Probleme überlebt.
[QUOTE=panasaak47;339046]Dennoch gilt ja weiterhin, dass die Geschwindigkeit ein Zusammenspiel aus Zeit und Weg ist. Und da für jede noch so kurze Bewegung immer eine gewisse Zeit vergeht, ist eine Reise in der Zeit rückwärts nicht möglich.[/QUOTE]
Es gibt aber nicht den “Raum” wie du ihn beschreibst in dem man einen Weg zurücklegen könnte.
Es gibt lediglich die Raumzeit und der Raum getrennt von der Zeit ist nur eine Näherung, welche bei kleinen Geschwindigkeiten gut funktioniert. Ein Modell, dass die Wirklichkeit in vielen, aber nicht in allen Situationen treffend beschreibt.
In der Raumzeit kannst du dich in alle Richtungen fortbewegen. Nur, solange die Projektion deiner Geschwindigkeit in den “Raum” hinein geringer als die Lichtgeschwindigkeit ist wirst du dich in der Zeitachse nach vorne bewegen.
Dennoch ist Lichtgeschwindigkeit Unsinn. Die ganzen Kollisionen würde keiner überleben.
[QUOTE=panasaak47;339062]Dennoch gilt ja weiterhin, dass die Geschwindigkeit ein Zusammenspiel aus Zeit und Weg ist. Und da für jede noch so kurze Bewegung immer eine gewisse Zeit vergeht, ist eine Reise in der Zeit rückwärts nicht möglich.[/QUOTE]
[QUOTE=andy01q;339062]
In der Raumzeit kannst du dich in alle Richtungen fortbewegen. Nur, solange die Projektion deiner Geschwindigkeit in den “Raum” hinein geringer als die Lichtgeschwindigkeit ist wirst du dich in der Zeitachse nach vorne bewegen.[/QUOTE]
Korrekt. Zu jedem Zeitpunkt bewegen wir uns durch die 4 Dimensionen der Raumzeit. (Drei des Raums, eine der Zeit). Wenn wir nur auf der Couch sitzen, bewegen wir uns komplett nur in der Zeit und mit einem Wert von 0 durch den Raum.
Je schneller wir uns nun durch den Raum bewegen werden (aufstehen und anfangen zu rennen), umso mehr würden wir uns im Raum und umso weniger in der Zeit bewegen. Wenn wir schließlich die Lichtgeschwindigkeit erreichen bewegen wir uns nur noch ausschließlich durch den Raum und mit einem Wert von 0 durch die Zeit --> In Lichtgeschwindigkeit vergeht keine Zeit.
Von außen betrachtet vergeht natürlich die Zeit, aber da bewegt man sich auch noch in der 4. Dimension (=Zeit), während derjenige mit Lichtgeschwindigkeit keine Zeit mehr wahrnimmt. —> Relativität der Betrachter
[QUOTE=Tiamik;339064]Von außen betrachtet vergeht natürlich die Zeit, aber da bewegt man sich auch noch in der 4. Dimension (=Zeit), während derjenige mit Lichtgeschwindigkeit keine Zeit mehr wahrnimmt. —> Relativität der Betrachter[/QUOTE]
Magst du mir bitte dann mal meinen Denkfehler in folgender Sache erklären?
Ich auf der Erde, du auf nem Raumschiff. Du fliegst mit 10facher Lichtgeschwindigkeit in den Weltraum, bist (von deinem Standpunkt aus) 10 Minuten unterwegs und kehrst dann mit ebenso 10facher Lichtgeschwindigkeit zurück. Dabei legst du also eine reale Strecke von [B]jeweils[/B] hin und zurück 10300.00060*10 km, also 1.800.000.000 km in 10 Minuten zurück. Normales Licht braucht für die Strecke natürlich noch immer das 10fache, also 100 Minuten. Du könntest die Strecke so also 5x hin und zurück schaffen, bevor Licht nur eine einzige Strecke machen würde.
Nun kommst du also nach 2x 10 Minuten wieder zur Erde zurück. Und was ist? Für dich an Bord sind 20 Minuten vergangen, für mich auf der Erde doch aber auch nur 20. Ich habe dich halt nur nicht richtig losfliegen und hereinschweben sehen, weil du schneller als das Licht warst.
Das ist genau die Relativität der Betrachter. Für denjenigen der 20 Minuten mit Lichtgeschwindigkeit (mehrfache Lichtgeschwindigkeit halte ich nicht für möglich) fliegt, vergeht keine Zeit. Das 20 Minuten vergangen sind weiß nur derjenige der von außen auf denjenigen guckt. Abhängig dabei ist man immer von dem Bezugssystem.
Dieser Effekt ist sogar mit heutiger Technik messbar 
Unsere Satelliten oder Raumkapseln im Orbit der Erde bewegen sich mit ca. 7000 m/s = ca. 26000 km/h. Die Zeit an Bord dieser Satelliten vergeht langsamer als auf der Erde (Zeitdilatation).
Ein Raumfahrer, der sich bewegungslos in einer Raumkapsel befinden würde, die sich mit den oben genannten Geschwindigkeiten um die Erde bewegt, würde von sich ebenfalls behaupten sich nicht zu bewegen (wenn wir das Bezugssystem herausnehmen und alle Fenster abhängen würden, könnte der Raumfahrer meinen er sei bewegungslos). Nachdem der Raumfahrer so einige Zeit um die Erde gekreist ist und wieder landet, vergleicht er seine Uhr mit einer auf der Erde und siehe da, die Zeit seiner Uhr geht einige Sekunden nach.
Dieses Phänomen lässt sich an besten anhand einer Lichtuhrerklären.
Je schneller man sich also bewegt desto weiter „reist“ man in die Zukunft, da für einen die Zeit langsamer vergeht als für jemanden in Ruhe. Dieser Effekt lässt sich bei unseren niedrigen Geschwindigkeiten beinahe gar nicht messen und ist daher umso unglaublicher.
Also ich weiß nicht ob das richtig ist, aber ganz vereinfachend gesagt hab ich als Kind gelernt das die Raumzeit gewissermaßen “gedehnt” wird.
Kompliziert gesagt liegt das an der sogenannten Zeitdilletation beim Inertialsystemwechsel des einen Zwillings.
Also wie gesagt, kann sein das ich gerade Bullshit rede weil ich das vereinfachend so gelernt habe als ich klein war:
Stell die die Raum-Zeit als eine zwischen mehreren Punkten gespannte Decke vor, auf denen Kugeln liegen, die Planeten repräsentieren. An den Stellen wo große Masse vorherrscht, also vor allem bei den Kugeln, biegt nun also die Decke bzw. die Raumzeit durch.
Und nun musst du ja daran denken das der eine Zwilling, der sich im Weltraum befindet, einem anderen Inertialsystem angehört als der auf der Erde. Bewegt er sich nun mit Lichtgeschwindigkeit, ist das eine relative Bewegung (Relativitätsprinzip!).
DU musst dich ganz dringend davon lösen vom “normalen Menschenverstand” aus zu sehen, das die Zeit ja immer gleich läuft, sondern dir überlegen wie wir die Zeit “messen” bzw. definieren, denn das ist hier quasi der Knackpunkt.
Und wie ich das ja auch schon vorher schrieb, ist ein wichtiger Punkt der Relativitätstheorie die “Konstantheit” der Lichtgeschwindigkeit c. Einstein sagt also in der erweiterten Relativitätstheorie, das in allen Inertialsystemen, weil dort laut Newton alle Naturgesetze ebenfalls gelten, das die Lichtgeschwindigkeit in jedem dieser Systeme gleich ist.
Wenn du z.b. versuchst die Geschwindigkeit eines Objektes innerhalb eines konstant schnell fahrenden Zuges zu messen, wird dir das nicht gelingen, weil das Bezugssystem von dir und dem Objekt das gleiche ist, sie sind als gleichwertig anzusehen. Dadurch “ruht” das zu messende Objekt für dich.
Das Problem ist, das man dieses Prinzip jetzt instinktiv auf das Zwillingsexperiment beziehen will, vergisst dabei jedoch das wir genauer gesagt dort nicht von Bezugs- sondern Inertialsystemen reden. Das sind Bezugssysteme in der wirkende Kräfte wie Gravitation etc. einfach ausgeblendet werden. Diese Systeme sind entgegen dem Zugbeispiel NICHT gleichwertig.
Da Phänomen was das auslöst ist die sogenannte Zeitdiletation bzw. einfach nur Zeitdehnung.
Wenn man also sagt die Zeit auf dem Raumschiff vergeht langsamer, dann liegt es daran das man für diese Aussage das Bezugssystem der Erde z.b. nutzt. Also man vergleicht die mit dem Inertialsystem synchronisierten Uhren mit der Uhr des Raumschiffes, die relativ zu den synchronisierten Uhren “langsamer” gelaufen ist.
Zurück zum “Deckenbeispiel” von oben würde man dann eine noch schwerere Kugel als mit Lichtgeschwindigkeit fliegendes Raumschiff auf die Decke legen und stark durchdrücken. Wenn man sich dann ein “Raster” auf die Decke denkt und die Kugel gleichmäßig fortschiebt, sieht man das das Raumschiff viel weniger Fläche überquert, weil sie so stark durchdrückt und so gewissermaßen die Oberfläche erhöht wird, als wenn man das testweise mit den Planetenkugeln probiert.
[QUOTE=Tiamik;339204]Nachdem der Raumfahrer so einige Zeit um die Erde gekreist ist und wieder landet, vergleicht er seine Uhr mit einer auf der Erde und siehe da, die Zeit seiner Uhr geht einige Sekunden nach.[/QUOTE]
Genau da habe ich dennoch ein Denk-Problem. Sagen wir mal, die Erde braucht für eine Rotation um die eigene Achse genau 24 Stunden, okay? Dann ist es doch egal, ob man direkt auf der Oberfläche steht, oder an einem festen Punkt in der Umlaufbahn mit ihr rotiert. Bei rund 40.000 km Umfang rotiere ich auf der Erde dann in der Zeit eben 40.000 km und der Satellit halt ein vielfaches mehr. Trotzdem aber 24 Stunden pro Drehung.
Nein, weil wir von Initialsystemen reden bei der SRT, das heißt du hast keinen Orbit,weil es in diesem Experiment keine Gravitation und Fliehkraft gibt.
Außerdem wäre dein Fall wenn dann auch nur in einem geosynchronen Orbit gegeben.
Mein Denkfehler ist also, dass ich von der normalen Welt ausgehe?
Nein… nicht wirklich. Du denkst nur noch nicht relativ genug.
Also. Nehmen wir an du sitzt im Zug, dann sieht es doch für dich so aus als würde der Zug stehen und die Welt draußen bewegt sich. Für jemanden, der von außen guckt, z.b. vom Bahnsteig aus, sieht es aber so aus als würde der Zug “fahren”. Das heißt doch nichts anderes als das der Zug sich mit der Geschwindigkeit der Erdrotation (Also der Geschwindigkeit die der Betrachter von außen innehat) + x Km/h.
Wenn zwei Menschen nebeneinander stehen, bewegen sie sich auch. Und zwar genauso schnell wie sich das Bezugsystem Erde bewegt. Für uns sieht es aber so aus als würden wir uns nicht bewegen, weil wir im gleichen Bezugssystem sind. Wenn jetzt ein Astronaut von der ISS auf die Erde herunterschaut, sieht er das sich die Erde “dreht”, weil er im Weltall nicht im Bezugsystem der Erde im allgemeinen ist, sondern nur im Einflussbereich der Erdkräfte, wodurch er sich aber in einem anderem Bezugsystem aufhält.
Ein geostationärer Satellit ist geostationär, weil er sich in einem gleichwertigen bBezugsystem bzw. Orbit bewegt wie die Erde. Die Geschwindigkeit des Sattelliten ist dort so schnell, wie die Erdrotation und daher “bewegen” sich beide Körper von dem jeweiligen Bezugssystem aus betrachtet nicht. Geht man jedoch noch weiter weg, z.b. in den Raum wo keine (Erd-)Kräfte mehr wirken und schaut dort nach, sieht man das sich die Erde und der Sattelit in einem quasi zusammengefasst gleichem Bezugsystem aufhalten, er nimmt dann wiederrum wahr, das sich beide Körper innerhalb des Universums bewegen.
Die Erkenntnis daraus ist, das alles relativ ist, was nichts anderes heißt als das Messungen wie Zeit, Strecke, etc. von einem anderen Bezugssystem abhängig sind und somit immer in Relation gemessen werden.
Das ist das Relativitätsprinzip.
Die Zeitdiletation ist ein Effekt der auch schon auf der Erde gemessen werden kann, jedoch sind die Maßstäbe so klein das man es nicht für möglich hält. Deswegen findet die SRT auch in Inertialsystemen statt, es ist nichts anderes als eine Vereinfachung damit man das ganze erfassen kann.
Man denkt sich also zwei Körper die sich streng nach der Newtonschen Lehre verhalten (trägheit der Masse), auf denen keine andere Kräfte wirken um das Gedankenexperiment zu vereinfachen. Dennoch ist die Zeitdiletation grundsätzlich auch schon bei einem fahrenden Zug zu messen.
[I]In der Mitte des Bahnsteiges steht eine Lampe. Für einen Beobachter, der auf dem Bahnsteig steht, ist unmittelbar klar: Wenn die Lampe eingeschaltet wird, dann erreicht das Licht beide Enden des Bahnsteigs gleichzeitig: Es hat ja in beide Richtungen denselben Weg zurückzulegen. Betrachten wir nun die Situation aus der Sicht eines Fahrgastes des Zuges: Der Bahnsteig bewegt sich nun mit konstanter Geschwindigkeit v nach hinten. Das Licht besitzt aber auch gegenüber dem Zug in beiden Richtungen die Geschwindigkeit c. Zum Zeitpunkt des Aussendens sind beide Bahnsteigenden gleich weit von der Lampe entfernt. Somit kommt das vordere Bahnsteigende dem Lichtstrahl entgegen, sodass das nach vorne laufende Licht eine kürzere Strecke zurücklegt, bis es dieses Bahnsteigende erreicht. Umgekehrt bewegt sich das hintere Bahnsteigende in Richtung des ihm nacheilenden Lichtes, sodass das Licht hier einen etwas längeren Weg zurücklegen muss, bis es dieses Ende erreicht hat. Daher wird das Licht das vordere Bahnsteigende früher erreichen als das hintere, und somit werden die beiden Enden des Bahnsteigs nicht gleichzeitig erreicht.
Der Beobachter am Bahnsteig sieht also an den Anzeigen der Uhren, dass der Beobachter im Zug eine kürzere Zeitspanne misst als er selbst. Da nach seinem Gleichzeitigkeitsbegriff die Start- und Stoppzeitpunkte der Uhr des Beobachters im Zug und der Uhr am vorderen Bahnsteigende gleich sind, sind nach seinem Gleichzeitigkeitsbegriff auch die Zeitspannen gleich lang. Er kommt also zu dem Schluss, dass die Uhr des Beobachters im Zug zu langsam geht. Nach dem Gleichzeitigkeitsbegriff des Beobachters im Zug fallen jedoch die Startzeitpunkte der Uhren nicht zusammen, sodass er diese Beobachtung nicht macht.
[/I]
http://de.wikipedia.org/wiki/Spezielle_Relativit%C3%A4tstheorie
All das Beschriebene leuchtet mir ein. Das zu verstehen war auch nie das Problem.
Okay, jetzt geht es ja weiter:
Wir wissen also es gibt die Zeitdehnung (unteres Beispiel) und die Längenkontraktion (Oberes Beispiel).
Und wir wissen das eine Gleichzeitigkeit in unterschiedlichen Bezugsystemen nicht gegeben ist.
Wenn wir uns also nun Zeit und Raum als Raumzeit vorstellen, bzw. den dreidimensionalen Raum mit x,y,z-Achse + Zeit als vierte Dimension (der sogenannte Minkowski-Raum), dann schauen wir uns zwei Bewegungen an:
Einmal der Inertialsystemwechsel und einmal die Drehung im Raum. Wenn wir uns im Raum drehen, dann kippen wir die drei Raumachsen x,y,z - Wir verändern die Koordinaten in unserem Bezugsystem, aber die Zeit nicht.
Bei dem Inertialsystemwechsel, also wenn wir das Bezugsystem wechseln weil wir uns schneller bewegen in unserem Raumschiff als die Erde, da kippen wir nicht nur die Raumachsen, sondern auch die Zeit, weil wir ja oben gesehen haben das eine Gleichzeitigkeit nicht gegeben ist (Relativität der Gleichzeitigkeit und Relativität der Gleichortigkeit). Beziehungsweise, wir drehen die Zeitachse in entgegengesetzer Richtung zu den Ortsachsen.
[I]Während aber der Beobachter im Zug feststellt, dass z. B. sein Koffer über ihm im Gepäcknetz die ganze Zeit am selben Ort bleibt, ist für den Beobachter am Bahnsteig klar, dass sich derselbe Koffer mit dem Zug mitbewegt, mithin also gerade nicht am selben Ort bleibt. Was den Minkowski-Raum der Relativitätstheorie von Newtons Raum und Zeit unterscheidet, ist die Tatsache, dass für zueinander bewegte Bezugssysteme auch die GleichZEITigkeit relativ ist, wie oben beschrieben. Dies führt dazu, dass nach der Relativitätstheorie (im Gegensatz zur klassischen Mechanik) zusammen mit der Zeitachse auch die Ortsachse gekippt wird.[/I]
Verstehen wir die linke Seite als Drehung im Raum, verzerrt sich das Bild rechts durch den Inertialsystemwechsel (Dort sieht man schon schön die von mir angesprochene Zeitdehnung, weil das Rhombus ja auch nur ein gedehntes Quadrat ist)
Dabei ensteht dann folgende Situation:
Quelle
Geht man nun die einzelnen Linien entlang und stellt sich vor, das bei jedem Schnittpunkt auf einer Uhr eine Sekunde vergeht, dann sieht man ja auch sofort das die Uhr auf der linken Seite schneller gehen muss als auf der rechten.
Wenn man die Bezugsebene wechselt, ist mir das alles auch klar. Dennoch. Ich versuche aber alles in seiner Gesamtheit zu sehen, also von außen auf alles.
Mal wieder etwas anderes:
Ein Werfer, ein Läufer und ein Zuschauer stehen auf einem großen Feld.
Der Werfer steht an Punkt X und schaut gerade zu auf den Läufer. Der Zuschauer steht seitlich und sieht zur linken den Werfer und zur rechten den Läufer, beide im selben Abstand zu ihm.
Der Werfer wirft nun einen Ball Richtung Läufer. Dieser rennt los und springt auch noch dem fliegenden Ball entgegen.
Wie kannst du mir nun die Theorie an diesem Beispiel erklären?
Was ist denn „von außen“? Das gibt es ja eben nicht. Du kannst etwas nicht außerhalb von Bezugsystemen betrachten, das ist ja der springende Punkt der Relativitätstheorie. 
[QUOTE=panasaak47;339220]Wie kannst du mir nun die Theorie an diesem Beispiel erklären?
[/QUOTE]
In diesem Beispiel befinden sich alle drei Akteure anfänglich im selben Bezugsystem. Bezogen auf die SRT wären alle drei innerhalb des gleichen Inertialsystems und deswegen findet am Anfang auch keine Zeitdiletation statt.
Es geht immer darum, wo der Beobachter steht. Hier gibt es nur einen Beobachter. Du bräuchtest in deinem Beispiel aber mindestens zwei Beobachter, die sich jeweils gegenseitig betrachten. Dann kann man den Effekt nachweisen, auch wenn er schon wirklich vernachlässigbar klein ist.
Deswegen geht das Gedankenexperiment von Einstein ja auch ein bisschen weiter was die Geschwindigkeit angeht.
Lässt sich da keine Analogie zu einem anderen Themenfeld finden?
Eine Sache aus sich selbst heraus zu erklären, ist ja nicht immer der beste Weg. Ich habe einem Freund mal eine Sache aus der Informatik mit einer Analogie aus seinem Alltagsleben erklärt. Das hat er gleich verstanden.
Der Chef von Cisco hat mal gesagt, das die Lichtgeschwindigkeit viel zu gering ist
Eigentlich ist das alles eine Konsequenz aus der Annahme, die Lichtgeschwindigkeit sei konstant. Nimm mal einen Basketball und geh in einen Zug. Nun prellst du den Ball immer wieder die selbe Distanz s0 in der Zeit t0 auf den Boden. Steht der Zug und ein Betrachter von außen beobachtet dich, nun wird natürlich sowohl für dich der Ball in der Zeit t die Strecke s0 zurücklegen. Bewegt sich der Zug nun in eine Richtung mit der Geschwindigkeit v0 verändert sich das. Für dich im Zug legt der Ball immernoch die Strecke s0 in der Zeit t0 nach unten zurück. Der Beobachter von außen wird jetzt jedoch sagen, da sich der Zug ja bewegt, dass sich der Ball diagonal bewegt. Also mehr als nur die Strecke s0, jedoch in der selben Zeit t0.
Hier kann man das z.B. gut erkennen. Links ohne Bewegung, rechts mit. (Quelle, Wikipedia)
Es ist nun klar, der Ball bewegt sich für den Beobachter von außen schneller, da die Geschwindigkeit Strecke durch Zeit ist und die Strecke sich vergrößert hat. Also v’ = s’/t0.
Wiederholen wir das selbe Experiment nun mit Licht. Das heißt wir lassen mit zwei Spiegeln einen Lichtstrahl immer hin und her bewegen. Nun gilt wegen der Annahme, dass c = konst, das Licht für den äußeren Beobachter jedoch die Strecke s’ zurücklegt. Also gilt
s’/t’ = c = s0/t0 (Bemerkung, wäre t’ = t0, müsste zwingend auch s’=s0 gelten, da c = konst!!). Es gilt also t’ = s’/c und mit Hilfe des Satz des Pythagoras erhält man
s’^2 = s0^2 + (v * t’)^2.
Einsetzen von s0 und s’ ergeben dann
(c * t’)^2 = (c * t0)^2 + (v * t’)^2.
Formt man dies nun nach t’ um erhalten wir durch folgende Schritte:
- -(v * t’)^2
(c * t’)^2 - (v * t’)^2 = (c*t0)^2 - t’ ausklammern
(c^2 - v^2) * t’^2 = c^2 * t0^2 - durch (c^2 - v^2) dividieren
t’^2 = (c^2 * t0^2) / (c^2 - v^2) - “Kürzen” und Wurzel ziehen.
t’ = t0 / sqrt(1 - v^2/c^2)
Wir haben nun also die Formel für t’ hergeleitet. Alles unter der Annahme, dass die Lichtgeschwindigkeit konstant ist. Setzen wir nun Zahlen für v ein, so gilt für v > 0 auch t’ > t0. Insbesondere gilt für den Grenzwert mit v gegen die Lichtgeschwindigkeit
lim(v -> c) v^2/c^2 = 1.
Also auch
lim(v -> 0 ) t0 / sqrt(1 - v^2/c^2) = t0 / sqrt(1 - 1) = t0 / 0 = unendlich.
Somit vergeht für jemanden, der sich bewegt (t0) viel weniger Zeit, als für jemanden der sich nicht bewegt (t’). Insbesondere gilt im Grenzfall, dass garkeine Zeit mehr verstreicht.
Und alles gilt, wenn man mal die Formel E = m * c² hernehmen möchte, nur für den Fall, dass Lichtgeschwindigkeit das schnellste ist.
Ist v > c, hast du schon ein Problem mit deiner sqrt(1 - v^2/c^2), da sqrt(-x) nicht berechenbar ist. Gut, jetzt kommen wieder die, die sagen -1 = i², was aber nichts zur Sache tut, dass wir einen Richtwert haben und bei Überschreitung ggf. Probleme bei den Berechnungen bekommen.
Ich vergleiche das mal mit der Temperatur. Solange ich Werte im positiven Bereich bis runter auf Null Grad Celsius habe, kann ich theoretisch mit Grad Celsius rechnen. Da das aber in der Physik zu Problemen geführt hat, rechnet man in Kelvin, da -273,x Grad Celsius somit 0 Kelvin ergibt. Spätestens wenn man etwas findet, was noch kälter ist, müssen alle Formeln angepasst werden, da wir sonst ebenfalls ein Vorzeichen-Problem bekommen.