Hab den schönen Live-Kommentar erst heute gesehen.
Bei Quiz 21 hatte @Fernsehkritiker gefragt, wie hoch die Chance ist, bei der 11-Punkte-Frage richtig zu raten, da ja 2 von 5 Antworten korrekt sind. Den Ansatz Binomialkoeffizient lasse ich mal weg, da es auch anschaulicher geht.
Insgesamt gibt es 10 verschiedene Antwortkombinationen: AB, AC, AD, AE, BC, BD, BE, CD, CE, DE. Die Chance ist 1:10, also 10 %.
Interessant ist dabei noch folgendes: Wenn der Kandidat falsch rät, ist oft eine seiner beiden Antworten eine richtige. Das ist aber gar keine so große Kunst. Nehmen wir zum Beispiel mal an, A und B sind richtig. Dann gibt es nur 3 Kombinationen, die weder A, noch B enthalten: CD, CE, DE. Das heißt, wenn der Kandidat rät, bedeutet das für die Wahrscheinlichkeiten der möglichen Szenarien:
- Beide abgegebenen Antworten sind richtig: 10 %
- Nur eine Antwort ist richtig: 60 %
- Beide Antworten sind falsch: 30 %
Man könnte natürlich fragen, ob es bei der 11-Punkte-Frage auch 2 aus 4 tun würden, damit stünde die Chance bei 1:6, was immer noch weniger ist als 1 aus 5. Vermutlich will man verhindern, dass es zu einfach wird, wenn der Kandidat eine Antwort ausschließen kann. In der Konstellation 2 aus 4 würde dann 2 aus 3 werden, was die Chance von 1:6 auf 1:2 steigert und damit ein größerer Vorteil wäre als von 1:4 auf 1:3. Bei 2 aus 5 wären wir bei 1:10 zu 1:6.
Eine weitere Frage war was ist, wenn in der Stopprunde einer das Duell vorzeitig beenden will und beide haben die gleiche Punktzahl. Dann gibt es wie beim Stand 21:21 eine Stichfrage. Derjenige, der den Ausstieg riskiert, hat bei Gleichstand also nicht direkt verloren.