Und deswegen sollte man was genau tun?
Wir sollten ab sofort nur noch in Geheimsprachen kommunizieren. Wenn ich jetzt zum Beispiel sage:
“Der Fisch wird bei regen Nass”
Dann weiß die NSA bestimmt nicht was das bedeuten soll
Setz das mal bei Mercedes Benz durch.
Industrie- und Wirtschaftsspionage sind erstmal schlimmer als das Ausspähen der einzelnen Bürger.
Und bei den einzelnen Bürgern sind die Metadatenabfragen das größere Problem.
Die wissen wann du wo bist und mit wem redest und ob dein Toast anbrennt (warte, letzteres ist ja jetzt Google.) was du einkaufst, wie viel Geld du hast, woher du es hast… so Sachen.
@Gabumon: Aber was ändert das?
Meinst du mathematisch starke Verfahren sind heute vielleicht schon nichtmehr stark?
[QUOTE=andy01q;339507]@Gabumon: Aber was ändert das?
Meinst du mathematisch starke Verfahren sind heute vielleicht schon nichtmehr stark?[/QUOTE]
Ich denke er will damit sagen, dass niemand wissen kann, wie weit die NSA zur Zeit ist. Wie weit sie mit der Entwicklung eines Quantencomputers sind ist einfach ÜBERHAUPT NICHT einschätzbar. Wer denkt, eine solche Sache könne man nicht verheimlichen, der hat vergessen, dass die NSA Jahre lang existierte ohne dass dies öffentlich bekannt wurde. Dieses Argument ist einfach ein Totschlagargument verbunden mit dem Verschwörungstheorievorwurf. Die Leute die jetzt Verschwörungstheorie rufen, sind die selben die dies vor 5 Jahren getan hätten und Unrecht hatten.
Wegen mathematisch starke Verfahren. Die sind mit die für gewöhnlich verwendeten Turing-Maschinen immernoch nicht schneller lösbar, außer das P=NP-Problem wurde positiv gelöst.
Dass die NSA aktuell nen Quantencomputer haben halte ich für völlig abwegig.
Meinste echt die sind so durch, dass sie 90% ihres Etats sinnfrei verpulvern würden, nur damit man nicht hellhörig wird und überlegt ob die nen Durchbruch hatten?
Näää, die würden klar mit weniger Elan agieren und wären auch viel zahmer und würden sagen: Ja liebe Kanzlerin, wir werden in Zukunft keine Wanze mehr in dein Handy einbauen (weil wir die Gespräche jetzt auch noch ganz anders bekommen.).
Zumal selbst die Dabbel wissen sollten, dass man mit sowas die Forschung echt voran treiben - und die Welt mal wirklich ein wenig verbessern könnte.
PS: Hier noch ein intressanter Artikel, der in die Kerbe schlägt:
NSA benötigt Milliarden-Etat, weil Verschlüsselung sicher ist!
Doch natürlich ist es das :roll: Wenn man sich abseits der Horrorstorys informiert ist einem relativ klar was geht und was nicht!
Doch man macht es der NSA natürlich noch leichter, wenn jeder Zivilist und Amateur-PC-„Experte“ das Image der großen und mächtigen NSA noch stützt! Was soll dieser Bullshit?
„Ich werf mal ein paar schlaue Begriffe in den Raum damit ich schlauer wirke“-Taktik oder steckt da noch mehr dahinter? Oder anders gesagt, kannst du mal bitte nen Zusammenhang herstellen als pseudoschlaue Begriffe in den Raum zu werfen?
Oder noch anders gesagt: Ich versteh was du meinst, aber nicht jeder hier ist studierter Informatiker…
[B]Die Diskussion über die Quantencomputerbesitzwahrscheinlichkeit der NSA dreht sich schon lange nur noch im Kreis und sollte nicht noch durch inhaltsleere Posts angeheizt werden. Wenn dem Verfasser solcher Posts dann noch mitgeteilt wird, dass man auf ihn nicht eingehen sollte, um dann mit weiteren Unsachlichkeiten auf ihn einzugehen, ist das auch wenig hilfreich. Also sachlich und BTT bitte. Und bitte nicht einzelne User ihrzen (zum tausendesten Mal, es stiftet Verwirrung und suggeriert, dass es zum Thema genau zwei Meinungen geben kann)[/B]
[QUOTE=ExtraKlaus;339518]“Ich werf mal ein paar schlaue Begriffe in den Raum damit ich schlauer wirke”-Taktik oder steckt da noch mehr dahinter? Oder anders gesagt, kannst du mal bitte nen Zusammenhang herstellen als pseudoschlaue Begriffe in den Raum zu werfen?
Oder noch anders gesagt: Ich versteh was du meinst, aber nicht jeder hier ist studierter Informatiker…[/QUOTE]
Hab ich das nicht vor ein paar Seiten schonmal getan?
P = Komplexitätsklasse der Probleme, die in polynomieller Zeit auf einer Deterministischen Turingmaschine gelöst werden können. Polynomielle Zeit heißt hier, wenn ich die Eingabegröße n habe, dann verhält sich die Zeit die ich zum lösen brauch in etwas “n^k” oder halt weniger Zeit.
NP = Komplexitätsklasse der Probleme, die in polynomieller Zeit auf einer Nicht-Deterministischen Turingmaschine gelöst werden können. Man kann NP auch als die Komplexitätsklasse auffassen, in der alle Algorithmen sind, bei denen eine Verifizierung in Polynomieller Zeit möglich ist. Was heißt das?
Sagen wir die Primfaktorzerlegung:
Wir haben eine Natürliche Zahl. Wie bekommen wir eine Primfaktorzerlegung herraus? Bisher hat man keine Algorithmen gefunden, die dies in polynomieller Zeit bewerkstelligen können. Der Naive Algorithmus wäre einfache Probedivision durch alle Primzahlen unterhalb einer bestimmten Grenze. Es gibt mittlerweile jedoch viel zahlentheoretischere Ansätze, die hier vermutlich niemand nachvollziehen könnte.
Haben wir jedoch eine Zahl und eine Primfaktorzerlegung dazu, so ist der Nachweis, dass es wirklich eine Primfaktorzerlegung ist relativ simpel. Einfach ausmultiplizieren und Zahlen vergleichen würde zum Beispiel zum Ergebnis führen. Dies ist bereits in logarithmischer Zeit möglich, da man für k Primfaktoren k-1 Multiplikationen braucht. Haben wir nun eine Zahl n, so kann sie maximal aus log_2(n) Primfaktoren bestehen und zwar genau dann, wenn sie nur die 2 als Primfaktor hätte. Also bräuchte man log_2(n) - 1 Multiplikationen, konstanten lässt man jedoch für gewöhnlich weg und man schreibt kurz log(n).
Und genau darauf beruht die ganze Sicherheit der aktuellen Kryptographie. Man sucht so genannte Einwegfunktionen, bei denen es leicht ist sie auszuwerten, aber quasi unmöglich sie zurückzurechnen. Das Multiplizieren zweier Primzahlen geht mit der naiven Methode in n^2 (das wäre die Schulmethode), wärend das faktorisieren der entstehenden Zahl zur Zeit nicht einmal in polynomieller Zeit möglich ist.
Das P=NP-Problem besagt jetzt einfach, dass die beiden Mengen gleich sind, beziehungsweise stellt die Frage, ob diese beiden Mengen gleich sind. Falls sie es sind, so wären die meisten heutigen Verschlüsselungssysteme unnütz.
[QUOTE=menag;339532]Das P=NP-Problem besagt jetzt einfach, dass die beiden Mengen gleich sind, beziehungsweise stellt die Frage, ob diese beiden Mengen gleich sind. Falls sie es sind, so wären die meisten heutigen Verschlüsselungssysteme unnütz.[/QUOTE]
P=NP wäre sicherlich ein Schock für die Community, aber es heißt noch lange nicht, dass direkt alles tot wäre. Ein Beweis für P=NP heißt erst mal nur, dass es auf jeden Fall einen polynomiellen Algorithmus gibt, welcher zum Beispiel Faktorisierung löst. Diesen auch zu finden ist erst mal eine andere Sache. Weiterhin könnte der Algorithmus für Faktorisierung zum Beispiel in O(n^{500}) (vielleicht etwas übertrieben, aber die Idee wird klar) arbeiten, was niemals in der Praxis ausführbar wäre.
Ein anderer Punkt ist, dass P != NP nicht unbedingt die Sicherheit von allen Schemes impliziert. Bei Integer Faktorisierung ist soweit ich weiß unbekannt ob es NP complete ist oder nicht. Also selbst wenn P != NP gilt, wäre es theoretisch möglich, dass Faktorisierung in realistischer Zeit lösbar wäre.
[QUOTE=STaRDoGGCHaMP;339540]Diesen auch zu finden ist erst mal eine andere Sache. Weiterhin könnte der Algorithmus für Faktorisierung zum Beispiel in O(n^{500}) (vielleicht etwas übertrieben, aber die Idee wird klar) arbeiten, was niemals in der Praxis ausführbar wäre.[/QUOTE]
Stimmt schon, da Komplexitätstheorie sich nur um “große” n kümmert. Trotzdem halte ich da n^500 doch eher für unwahrscheinlich ;). Auf der anderen Seite hab ich mich noch nie mit Beweisen in dieser Richtung auseinandergesetzt. Das heißt ich weiß nicht, wie an dieses Problem heran gegangen wird.
[QUOTE=STaRDoGGCHaMP;339540]Ein anderer Punkt ist, dass P != NP nicht unbedingt die Sicherheit von allen Schemes impliziert. Bei Integer Faktorisierung ist soweit ich weiß unbekannt ob es NP complete ist oder nicht. Also selbst wenn P != NP gilt, wäre es theoretisch möglich, dass Faktorisierung in realistischer Zeit lösbar wäre.[/QUOTE]
Das stimmt. Mir ging es jedoch vor allem darum, dass die mathematische Sicherheit dieser Verfahren zur Zeit garnicht zur Debatte steht. Sie sind so lange sicher, bis es ein besseres Verfahren gibt. Und besser heißt hier wirklich nicht immer eines mit besserer Zeitomplexität. Es gibt auch Multiplikationsalgorithmen in O(n logn loglogn), die bisher trotzdem noch nirgends implementiert wurden, einfach weil diese oft so aufwändig sind, dass sie erst bei SEHR großen Zahlen einen Nutzen bringen. Beispiel von oben:
2^n = n^500, wobei n die Anzahl der Binärstellen ist, sind erst bei circa 6400 Binärstellen gleich schnell, falls es keine Vorfaktoren etc gibt. Das wären circa 2000 Dezimalstellen. Also 10^2000. Schätzungen für das Universum betragen 10^80 Atome. Also könnte man diese Zahl garnicht mehr aufschreiben!