Folge 176 - Sonstiges

Im Titel ist schon alles Wichtige vermerkt! :slight_smile:

Darf ich fragen warum du explizit drauf hinweist? Ist doch immer (leider) um 18uhr…

Korrektur:

Um 18:05 Uhr.

@Miraculum

Weil schmatzler und Trash-Movie-Regisseur Premiumkunden sind. Holger macht jede halbe Stunde telefonisch Meldung bei ihnen.

@DeeperSight achso… das wusste ich noch nicht. Danke für die Info ^^

[QUOTE=Miraculum;440785]Darf ich fragen warum du explizit drauf hinweist? Ist doch immer (leider) um 18uhr…[/QUOTE]

War doch sonst immer um 20 Uhr, oder nicht? :shock:

schon mal vorweg zur Matheaufgabe aus Wer wird Millionär:

Wenn man 1/4 mit 0,25 identifiziert, dann haben Wer wird Millionär und der Chat recht:

1/4 : 1/4 : 1/4 : 1/4 = 0,25 : 0,25 ; 0,25 : 0,25 = 16

Mathematisch wurde damit 1/4 jeweils eingeklammert. Memo 1 allerdings auch mit seinen unterschiedlichen Klammerungen hat auch recht, weil der Bruchstrich in seinem Dokument wie eine Klammer um 1/4 wirkt. Durch die Schreibweise in der Frage, nämlich die Leerzeichen um die geteilt-Zeichen herum, wird die Klammer auch angedeutet.

Wenn man allerdings komplett ohne Klammern von links nach rechts rechnet, was man aufgrund der fehlenden Klammern auch tun kann, so erhält man:

1/4:1/4:1/4:1/4 = 1:4:1:4:1:4:1:4 = 1:4:4:4:4 = 1: (444*4) = 1/256

Übrigens ist die Subtraktion auch nicht assoziativ, man kann daher 1/3-1/3-1/3 = (1/3-1/3)-1/3 = -1/3 oder 1/3-(1/3-1/3) = +1/3 heraus bekommen. Das ist aber deutlich mehr gekünzelt als die Division.

Bei 1/21/2 gibt es auch die Version 1/(2(1/2)) = 1.

Fazit: Die Frage war in der Tat doof gestellt, durch die Formulierung mit den Leerzeichen aber zumindest plausibel. In diesem Sinne hat Memo1 recht.

PS: Mein Mathestudium lohnt sich also nicht nur beruflich …

Das mag alles sein, aber der Normalbürger orientiert sich nicht an mathematischen Formeln, sondern an Dingen, die ihm vertraut sind. Das ist vorrangig die Leserichtung. Ein Mathematiker wird natürlich auf eine korrekte Schreibweise beharren, aber wer hat schon den tieferen Einblick?

Jeder ohne spezielle mathematische Fähigkeiten hätte die Aufgabe korrekt gelöst, weil ihm die Aufgabenstellung klar wäre. Mir hat sie sich zumindest erschlossen.

Deiner Antwort, DeeperSight, gebe ich uneingeschränkt recht. Memo1 hat die Frage aus mathematischer Sicht vollkommen zutreffend kritisiert, ich habe ihm zugestimmt und die Kritik mathematisch sauber noch weiter getrieben. Zum Glück für RTL hat die Kandidatin die Frage richtig geraten. Ohne es nachgerechnet zu haben, halte ich es für möglich, jede der Antwortmöglichkeiten bei entsprechender Klammerung, aber unter Beachtung von Punkt- vor Strichrechnung als die richtige zu erhalten.

Fazit: Für den Laien war die Frage leicht und so wie von der Redaktion vorgesehen beantwortbar. RTL hat sich aber angreifbar gemacht, wenn man die Regeln der Arithmetik konsequent anwendet. Einer dem eigenen Anspruch nach seriöse Show darf das trotzdem nicht passieren.

PS: Die Leserichtung ist gerade meine Version mit dem Ergebnis 1/256. Die Leserichtung des Laien fasst 1/4 bereits als eine Einheit auf, was streng genommen dem Lesen von links nach rechts widerspricht.

      • Aktualisiert - - -

@ Pretzis gelöschter Kommentar zum Thema “1:9998” und “1:10000”

Ich meine, Holger hat sich da noch am Ende bei den Chatfragen korrigiert. Deinen Kommentar muss ich aber (aus rein mathematischer Sicht) präzisieren, was andere Mitleser hier im Forum als Erbsenzählerei abstempeln könnten:

Die Wahrscheinlichkeit, eine vierstellige Zahl im ersten Versuch richtig zu erraten, beträgt wie die richtig meintest 1/10000 = 0,0001 = 0,01%. Es gibt also 1 richtige und 9999 falsche Möglichkeiten (inkl. der gerne übersehenen Möglichkeit 0000). Daher ist die richtige Antwort “1 zu 9999” oder “1 : 9999”, wobei der Doppelpunkt nicht als Divisionszeichen zu lesen ist.

@hollaender:

Ich gebe dir recht, dass die schriftliche Formulierung von Antwort C falsch war. Hier hätte stehen müssen (1/4) : (1/4) : (1/4) : (1/4)

Allerdings hat Jauch das Ganze genauso vorgelesen, nämlich ein Viertel durch ein Viertel durch ein Viertel durch ein Viertel, womit man eindeutig auf Antwort C kommt und nicht auf die Idee kommt: 1 durch 4 durch 1 durch 4 durch 1 durch 4 durch 1 durch 4 = 1:4:1:4:1:4:1:4 = 1/256 zu rechnen :wink:

Nein. Das verwechselst du mit Presseschlau :slight_smile:

[QUOTE=hollaender;440800]schon mal vorweg zur Matheaufgabe aus Wer wird Millionär:

Wenn man 1/4 mit 0,25 identifiziert, dann haben Wer wird Millionär und der Chat recht:

1/4 : 1/4 : 1/4 : 1/4 = 0,25 : 0,25 ; 0,25 : 0,25 = 16
[/QUOTE]
Nein, Das Schreiben von 1/4 als 0.25 ändert an meiner Argumentation nichts. Und macht die Fragestellung nicht sauberer.
Alle diese Argumente setzen diese spezielle Klammerung voraus.

Wenn man allerdings komplett ohne Klammern von links nach rechts rechnet…

Gerade das ist aber nicht möglich, weil dann nicht klar ist was gerechnet werden soll, sobald die Klammern fehlen. Es gibt keine Reihenfolge, die kanonisch wäre. Man kann von links nach rechts rechnen. Muss es dann aber dazu sagen.

[QUOTE=Memo1;440845]
Gerade das ist aber nicht möglich, weil dann nicht klar ist was gerechnet werden soll, sobald die Klammern fehlen. Es gibt keine Reihenfolge, die kanonisch wäre. Man kann von links nach rechts rechnen. Muss es dann aber dazu sagen.[/QUOTE]

Entschuldigung, aber das stimmt überhaupt nicht, dass es keine kanonische Reihenfolge gäbe. Woher z.B. weißt du, wie man „1+2*3=7“ rechnet? Im Grunde müsste man bei verschieden Verknüpfungen ja auch immer Klammern. Weil das aber ziemlich unhandlich wäre, gibt es Konventionen, welche Operationen stärker binden (hier „Punkt vor Strich“), und in welche Richtung bei Gleichwertigkeit („links nach rechts“) ausgewertet wird. Diese Konventionen lernt man schon in der Grundschule und diese darf man schon implizit ohne erneute Nennung voraussetzten (sonst landet man dann ganz schnell bei so 9-Live Scherzen, dass ja alle angegeben Zahlen durch 3 teilbar sind, weil man ja jede Zahl durch 3 teilen kann :D).

Nichtsdestotrotz hatte ich als Mathematiker natürlich auch erst kein gutes Gefühl bei der Antwort, wegen sowas benutzt auch niemand das Symbol „:“ für die Division sondern schreibt Brüche.^^

Interessant finde ich aber die Bemerkung, dass man mit den oben erwähnten Konventionen eigentlich 1/4 : 1/4 : 1/4 : 1/4= 1:4:1:4:1:4:1:4=1/256 rechnen müsste, was im Grunde vollkommen richtig ist. Das liegt einfach wieder daran, dass niemand außer WWM das Symbol „:“ und dann auch noch in der gleichen Formel „/“ benutzt und es deswegen einfach nicht sinnvoll ist sich zu überlegen, was stärker bindet :smiley:
Klar erkennt man schon optisch dass „/“ stärker bindet als „:“, sonst würde es ja auch keinen Sinn machen zwei Symbole für die selbe Verknüpfung zu benutzen, aber mit einer Klammerung hätte man das hier eindeutig festlegen können.

Liebe Mathematiker. … ich finds ja interessant, wie verschieden man die Schreibweise auslegen kann, aber macht es das nich eindeutiger in der Interpretation der Rechnung, dass Jauch die Rechnungen vorliest? Ist durch seine Aussprache nicht schon alles klar?

Ernst gemeinte frage, hab wirklich kein Plan

@Memo1:

In der Mathematik gibt es klare Rechenregeln, da kann man nicht einfach so klammern, wie man möchte, sodass verschiedene Interpretationen und Lösungen möglich sind - wäre ja noch schöner sonst.

Bei der mehrfachen Division wird nunmal chronologisch von links nach rechts gerecht.

Wenn wir davon ausgehen, dass bei der Aufgabe 1/4 mit 0,25 identifiziert wird, steht bei der Aufgabe also 0,25 : 0,25 : 0.25 : 0,25 = 1 : 0,25 : 0,25 = 4 : 0,25 = 16

Noch einfacher und deutlicher wird es, wenn man sich bewusst macht, dass die Division der Multiplikation mit dem Kehrbruch entspricht, also 0,25 : 0,25 : 0.25 : 0,25 = 0,25 * 4 * 4 * 4 = 16. Zumindest bei dem Weg, die mehrfache Division durch die Multiplikation mit dem Kehrbruch zu ersetzen, kannst du anschließend bei der Multiplikation klammern wie du willst, da für die Multiplikation im Gegensatz zur Division das Assoziativgesetz gilt :wink:

@Miraculum:

Wie geschrieben, ist es durch Jauchs Aussprache klar, dennoch stimmt diese Aussprache nicht mit der schriftlichen Formulierung von Antwort C überein. Die wenigen tauben, mathebegabten Zuschauer kämen bei Antwort C auf 1/256 und würden somit Antwort D als richtige Antwort nehmen…

Also wenn man es zusammenfasst: Da man weiß, dass in der WWM Redaktion keine spitzfindigen Mathematiker sitzen, war für mich die Antwort C klar genug präzisiert und der Beitrag in fktv eig. überflüssig.
Aber trotzdem schön, wenn sich über Mathematik unterhalten wird :wink:

[QUOTE=dedlef2;440871]
Aber trotzdem schön, wenn sich über Mathematik unterhalten wird ;)[/QUOTE]

nicht wahr ;-). zumal das hier Mathematik ist und nicht das, was in der Schule als Mathematik verkauft wird. Allerdings sind auch nur die wenigsten Schüler gewillt, sich trotz vorhandener Begabung auf solche Fragestellungen einzulassen.

Hi,

Also 1/4 : 1/4 : 1/4 : 1/4 ist tatsächlich nicht eindeutig gestellt. Da das ganze nicht assoziativ ist, müssen Klammern verwendet werden.

Atti

[QUOTE=dedlef2;440850]Weil das aber ziemlich unhandlich wäre, gibt es Konventionen, welche Operationen stärker binden (hier “Punkt vor Strich”), und in welche Richtung bei Gleichwertigkeit (“links nach rechts”) ausgewertet wird.

(…)

Nichtsdestotrotz hatte ich als Mathematiker natürlich auch erst kein gutes Gefühl bei der Antwort, wegen sowas benutzt auch niemand das Symbol “:” für die Division sondern schreibt Brüche.^^[/QUOTE]

Es heißt aber nicht “Bruchstrich vor Strich”. Insofern bleibt mir der DoppelPUNKT sehr sympathisch. Was war wohl zuerst da? Der Bruchstrich oder der Doppelpunkt?

wegduck

[QUOTE=TVAtti;440928]Hi,

Also 1/4 : 1/4 : 1/4 : 1/4 ist tatsächlich nicht eindeutig gestellt. Da das ganze nicht assoziativ ist, müssen Klammern verwendet werden.

Atti[/QUOTE]

Wir haben doch schon festgestellt, dass dem nicht so ist, und schon kommt der nächste mit seinem Halbwissen. :roll:
Wie wir hier doch schon geschrieben haben ist die Reihenfolge der Auswertung bei „:“ als linksassoziativ definiert, d.h. es wird von links nach rechts ausgewertet und damit benötigt man keine Klammerung, um den Ausdruck eindeutig auswerten zu können.

Siehe dazu auch gerne den Wikipedia Artikel Operatorrangfolge – Wikipedia, insbesondere der Abschnitt „Reihenfolge gleichwertiger Operatoren“.

[QUOTE=Harald;440929]Es heißt aber nicht „Bruchstrich vor Strich“. Insofern bleibt mir der DoppelPUNKT sehr sympathisch. Was war wohl zuerst da? Der Bruchstrich oder der Doppelpunkt?

wegduck[/QUOTE]

Naja, es geht ja nicht darum was zuerst da ist, aber an dieser Frage ob der Ausdruck eindeutig ist hat man ja ganz praktisch gesehen, warum ein Bruch besser ist als „:“, weil bei einem Bruch der Zähler und Nenner immer klar sind. :smiley: